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一直认为数学是一切科学的灵魂（也有人说是工具），所以特别崇拜数学家和数学 学得好的同学；可惜本人智商有限，数学不好，高考时更是没有及格。现在想想，如果数学考得好点，应该能上更好的大学，现在的人生应该有另一番模样吧。

数学不好，大概跟智商有关系，但是如果能一开始便了解数学的本质和推动数学前进的故事，或许不至于这么惨。

前段时间列出了几个一直想问的数学问题，他们是：

• 为什么要有0；
• 为什么要有负数；
• 百分比（除法）有什么用处；

用处应该是：比较绝对数，比如甲花了100，乙花了200块，谁花的钱多？如果只看表面数字，看似乙多，但实际上还要与他们各自原来拥有的钱做比较，即花出去的钱占总钱数的比率，这样就是比较他们百分比的大小，而不是比较表面数字的大小。（当然应该还有其他的解释，如要多少个2相加才能达到4，即4/2=2，需要2个2相加才能达到4；安装解方程组的解释见下文）

• 倍数的作用；
• 对数(log)；
• 平方的用途；
• 开根号
• 什么是算术级；什么是几何级；
• 加权；

有些概念是在写代码的时候，从大脑某处蹦出来的。

有幸拜读了《给讨厌数学的人》，解开了其中的几个问题，他们分别是：

为什么要有负数

负数通常可以用“欠”或者“亏”来表示，比如-100可以表示欠100，也就是说，其实“负”不是不可代替的；数学里（或者说人的思维里）为什么要引入负数的概念呢？

《给讨厌数学的人》中给出了答案：

为了解一元方程组

原文是这么说的：

“人自然而然就知道的数字称为‘自然数（natural number）’。而每解一次方程式，数字的范围就扩大了一层。因此，要解开一次方程式时，不能没有分数和负数。”

所以说，数字的进化史是由解方程式推动的。

同理，

1. 百分比（除法）有什么用处
2. 无理数
3. 指数
4. 开根号

几个个问题也有由解方程组的需要提出的。

分数

“分数”的概念是由于解一元方程而引入的（尽管“百分比”跟“除法”其实还是有很大的不同的）

无理数

而当分数不能除尽时，“无理数”就自然而然地出现了。

指数

解答多少个2相乘才能得出8，这里的“多少”就是指数的概念。

开根号

“开根号”则是为了解一元二次方程而提出的，包括平方根、立方根以及更高阶的根。

比如问题：

X³+1=3

如何求X的值，则必须引入（3-1）的立方根的概念，至于立方根的值是如何计算的则是另外一个高升的问题（依稀记得立法根是在19世纪才被解答出来的）。

本文地址：趣味数学系列之负数无理数开根号指数的出现